Bienvenidos a este blog, aquí podras encontrar información buena y precisa del teorema de Thevenin y Nortón, así como también Teorema de Superposición, Teorema de Sustitución y Teorema de Maxima Transferencia de Potencia...
TEOREMA DE THEVENIN
Cualquier red
compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes
dependientes, puede ser sustituida en un par de nodos por un circuito
equivalente formado por una sola fuente de voltaje y un resistor serie.
Por equivalente se
entiende que su comportamiento ante cualquier red externa conectada a dicho par
de nodos es el mismo al de la red original (igual comportamiento externo,
aunque no interno).
La resistencia se
calcula anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las
dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia equivalente
vista desde el par de nodos considerados. Anular las fuentes de voltaje
equivale a cortocircuitarlas y anular las de corriente a sustituirlas por un
circuito abierto.
El valor de la
fuente de voltaje es el que aparece en el par de nodos en circuito abierto.
Cualquier red
compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes
dependientes puede ser sustituida, en un par de nodos, por un circuito
equivalente formado por una sola fuentes de corriente y un resistor en
paralelo.
La resistencia se
calcula (igual que para el equivalente de Thevenin) anulando las fuentes
independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el circuito
resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nodos
considerados.
El valor de la
fuente de corriente es igual a la corriente que circula en un cortocircuito
que conecta los dos nodos.
Se cumple:
El Teorema de
Sustitución establece lo siguiente:
"Si la Tensión
o la corriente a través de cualquier red de CD bilateral son conocidos, esta
rama puede ser reemplazada por cualquier combinación de elementos que mantendrá
la misma Tensión y la misma Corriente de la rama escogida."
Figura 1.
De manera más simple
el teorema establece que para la equivalencia de rama, la Tensión y la
Corriente en las terminales a y b deben ser los mismos.
Considerando el circuito de la figura 1 en donde la Tensión y la Corriente a
través de la rama a-b están determinados. En la figura 2 se muestran
varias ramas equivalentes a-a' obtenidas gracias al uso del Teorema de
Sustitución.
Figura 2 Ramas
Equivalentes.
El teorema de
superposición ayuda a encontrar:
- – Valores de tensión, en una posición de un circuito, que tiene mas de una fuente de tensión.
- – Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente de tensión
El teorema de
superposición establece que, el efecto dos o más fuentes de voltaje
tienen sobre una resistencia es igual,
a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado,
sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un corto circuito.
Ejemplo: Se desea
saber cual es la corriente que circula por la resistencia RL (resistencia de
carga). En el circuito original (imagen siguiente).
- R1 = 2 kilohmios
- R2 = 1 kilohmio
- RL = 1 kilohmio
- V1 = 10 voltios
- V2 = 20 voltios
Muchas aplicaciones
de circuitos requieren que la máxima potencia disponible de una fuente se
transfiera a un resistor de carga Rc como ya se sabe un circuito A puede
reducirse a su equivalente de Thévenin.
El problema general
de la transferencia de potencia puede examinarse en términos de la eficiencia y
la economía. Los sistemas eléctricos se diseñan para llevar la potencia a la
carga con la mayor eficiencia, al reducir las pérdidas en las líneas de
potencia. Por ello, el esfuerzo se centra en reducir RTH que
representaría la resistencia de la fuente más la de la línea. Por eso resulta
atractiva la idea de usar líneas superconductoras que no ofrezcan resistencia
para transmitir potencia. (Dorf & Svoboda, 2006, pág. 170)
Circuito 153.
Resistencia Rc unida al Circuito A.
