El Teorema de
Sustitución establece lo siguiente:
"Si la Tensión
o la corriente a través de cualquier red de CD bilateral son conocidos, esta
rama puede ser reemplazada por cualquier combinación de elementos que mantendrá
la misma Tensión y la misma Corriente de la rama escogida."
Figura 1.
De manera más simple
el teorema establece que para la equivalencia de rama, la Tensión y la
Corriente en las terminales a y b deben ser los mismos.
Considerando el circuito de la figura 1 en donde la Tensión y la Corriente a
través de la rama a-b están determinados. En la figura 2 se muestran
varias ramas equivalentes a-a' obtenidas gracias al uso del Teorema de
Sustitución.
Observe que para cada rama equivalente, la tensión en las terminales y la corriente son los mismos, también considere que la respuesta del resto del circuito de la figura 1 no cambia, al sustituir cualquiera de las ramas equivalentes.Como se mostro para las ramas equivalentes de una sola fuente de la figura 2 una diferencia de potencial y una corriente conocidas en una red pueden ser reemplazadas por una fuente de tensión y una fuente de corriente respectivamente.
Debe comprenderse
que este teorema no debe ser utilizado para resolver redes con dos o más
fuentes que no estén en serie o en paralelo. Para aplicarlo, un valor de
diferencia de potencial o de corriente debe ser conocido o encontrado usando
alguna técnica de análisis de circuitos eléctricos.
Una aplicación del
teorema de sustitución se muestra en la figura 3 ; Observe que en la
figura, la diferencia de potencial conocida V fue reemplazada por una
fuente de tensión, permitiendo aislar la porción de red que incluye , y .
Figura 3
Demostración del efecto de conocer una tensión en algún punto en una red
compleja.
La equivalencia de
la fuente de corriente de la red anterior se muestra en la figura 4, donde una
corriente conocida es reemplazada por una fuente ideal de corriente permitiendo
aislar y .
Figura 4
Demostración del efecto de conocer una corriente en algún punto en una red
compleja.
Las aplicaciones de
este teorema son muchas y es muy utilizado en en análisis de redes complejas o
circuitos electrónicos muy grandes, donde en la mayoría de los casos es posible
expresar todo en circuitos equivalentes conociendo corrientes o tensiones y
resistencias, una aplicación más se da en el análisis de redes puente donde V
= 0 e I = 0 se reemplazan por un corto circuito y un circuito abierto
respectivamente.
Figura 5 Efecto de
la utilización del Teorema de Sustitución en redes puente.
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